求y=log2(x^2-4x-5)的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 18:34:34
答案是R，没有过程。请给出具体过程，说明为什么。

log2(x)的值域是R，定义域是R+
也就是说，如果(x^2-4x-5)的取值能包括所有正数，那么y的值域就是R
f(x)=x^2-4x-5是开口向上的抛物线，最小值在x=2时取到，最小值为-9＜0，因此它的取值能取到所有正数

先求定义域 x^2-4x-5>0 (x-5)(x+1)>0 x>5或x<-1
我们设 k=x^2-4x-5 当x>5或x<-1时，x^2-4x-5>0 即k>0
即求 y=log2 k 的值域 k>0 值域 当然是R y=log2(x^2-4x-5)的值域是R

答案不可能是R，因为x^2-4x-5要大于零所以定义域有范围当然值域也有范围~~
只要把x^2-4x-5)大于零时求解在把值代会去求值域

x^2-4x-5的值域是-9到无穷大！你把log2（x）的曲线画出来，就知道了！x大于>0的时候log2（x)的值域是是从负无穷大到无穷大的。所以值域是R.